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16面数字积木过程(1)

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喜欢烧脑的朋友看过来。

先把上次遗留的问题解决了:关于正6面骰连续四次投掷出同一点数的概率,1/6×1/6×1/6×1/6×6=1/216。为什么最后要乘以6?因为骰子有六个面,出现点数相同的情况会有六种:同时出现点数1、同时出现点数2、同时出现点数3、同时出现点数4、同时出现点数5、同时出现点数6。

四次投骰同时出现1的概率是1/6的四次方,同时出现2的概率也是1/6的四次方……以此类推。所以,需要将6个1/6的四次方相加,因此要乘以6。还有,每一次投骰都是一次独立事件,前一次投骰不会影响后一次的结果,这跟投硬币的道理相同。(如果还是不理解,那疯车也不知道要怎么说了OTL)

入正题:第70-71章的16面数字积木完整推理过程:

解答之前先放一道题让各位热身一下,如果能做出来,那基本上下面的推理就易如反掌了。

这是关于是非真假逻辑关系的推理题,与壁虎精真假交替回答问题有异曲同工之处:有两杯酒,一杯有毒,一杯无毒。有两个人,一个说真话,一个说假话。

你只能提出一个问题让他们回答,你要怎么提问,才能分辨出那杯无毒的酒?

参考答案:你旁边的人会指出哪杯酒是有毒的?

无论这两个人谁说真话谁说假话,他们必定会指向同一杯酒,而那杯酒即是无毒的。

解析:在不确定谁说真话谁说假话的情况下,单纯通过询问哪杯酒有毒或者没毒是不可能分辨出真假来的,因为他们必定会指向不同的杯子。例如问:哪杯酒有毒?说真话的人会指向有毒的杯子,而说假话的人会指向无毒的杯子。

但是通过询问对方的回答的话就不一样了,例如问:你旁边的人会指出哪杯酒是有毒的?

这时说假话的人依然会指向无毒的杯子,而说真话的人也会指向无毒的杯子。(如图)[[[CP|W:336|H:471|A:L|U:http://file1.qidian/chapters/20136/22/2726168635074928708986250773356.jpg]]]再来分析70-71章的积木:16面体推理中,琉璃回答问题的原则是,真假交替回答。也就是说,8个问题,它回答的情况会有两种,第一种:1真、2假、3真、4假、5真、6假、7真、8假;第二种:1假、2真、3假、4真、5假、6真、7假、8真。

最简单合理的方法,萧恩只要确定第一个问题的真假,就能推断出以后问题的回答的真假顺序。

让我们一起回忆萧恩所问的问题,第一个问题:“这个积木有60个面吗?”

萧恩在提问之前已经计算出积木只有三种可能:11面,10面,9面。(稍候再用几何方法证明)

因此,出现60个面的情况是不可能的。这时琉璃的回答是:“不是。”可见它第一个问题回答的是真话。

所以它的回答顺序必须是:1真、2假、3真、4假、5真、6假、7真、8假。

这样所有问题的真假就明确了:

2.这个积木有16个面吗?不是(假)

3.积木的正面是不是有7个顶点?不是(真)

4.积木互相对接的面是同在正面或反面吗?不是(假)

5.积木之间对接的每一个面形状是否相同?是(真)

6.16个密码是按顺序在每个积木上面平均分配的吗?不是(假)

7.每个积木的旋转方向是否固定?是(真)

8.积木转动的轴心只有8条吗?不是。(假)

因此所有问题都可以转换成条件,现在我们把条件重新整合一下:

2.这个积木有16个面。

3.积木的正面不是有7个顶点。

4.积木互相对接的面同在正面或反面。

5.积木之间对接的每一个面形状相同。

6.16个密码是按顺序在每个积木上面平均分配的。

7.每个积木的旋转方向固定。

8.积木旋转的轴心只有8条。

(后续)

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