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关于-1层四位密码锁的概率问题

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有细心的读者不理解之前-1层的四位数密码锁碰对的几率为什么是万分之一,疯车先把这个问题解一下。

这是最基本的概率统计学问题。最简单的理解:四位密码,每一位从0-9十个数字选其一,第一位选对的概率是10分之1,第二位概率同样是10分之1,以此类推,3,4位选中的概率也是10分之1。

四位数密码,只有同时满足四个数都选对的情况才能解开,碰对的概率即是4个10分之1相乘,即为一万分之一。

就好比赌博中的正六面体骰子,连续四次投掷出同一点数的概率为1/6×1/6×1/6×1/6×6=1/216

第二种方法:直接利用排列组合的公式解出。注意,密码跟池球抽奖不同,密码涉及排列问题,而池球抽奖仅是组合问题,例如福利彩票的36选7,意思是从37个号码选7个,中头奖的概率是1/C(7,36)(因为打不出来,所以括号里面前边的数为上标,后为下标)。其不涉及排列问题,因为摇出奖球的先后顺序不影响结果,只要组合的7个数一致就行。还需注意的是,密码不能通过单纯的1/A(4,10)的概率去计算,因为每一位的密码数都是独立的,并不是单纯从10个数中选4个的排列,所以概率更不会是1/10×9×8×7。

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